Studenti byli oběťmi mých zájmů! Říká s nadsázkou František Všetička.

Ve svých studiích postupně analyzoval českou prózu první poloviny dvacátého století (každé dekádě od desátých let až po čtyřicátá léta věnoval samostatný svazek, chronologicky: Možnosti Meleté, Podoby prózy, Tektonika textu, Kroky Kalliopé), soustředil se též na dílo jednotlivých autorů (Dílna Miroslava Horníčka, Dílna bratří Čapků). Také soubor studií Jakub Arbes, polemizující s dosavadní odbornou literaturou, vysoce oceňují kompozici Arbesových próz a staví je nad ostatní českou prózu 19. století. Jakubu Arbesovi František Všetička věnoval rovněž faktograficky zasvěcený román Před branami Omegy. V biografickém románu Daleký dům představil životní a tvůrčí osudy Viktora Dyka.
Soubory fejetonů o známých i méně známých literátech Vnitřní vitráže a Olomouc literární jsou většinou založeny na autorových osobních zážitcích a vzpomínkách. Spolu s Liborem Paverou sestavil Lexikon literárních pojmů. V současné době mu vychází další sbírka fejetonů Francie literární.

František Všetička získal v roce 2016 Cenu města Olomouce za přínos v oblasti kultury a v roce 2018 zvláštní cenu Miroslava Švandrlíka za román Kuděj aneb krása kuráže.

František Všetička je ale také velký milovník přírody, skaut a cestovatel, přičemž turistika je pro něj spojena s literáty dané země. Proč? Jakým způsobem sdělovat své myšlenky v psaném textu, aby zapůsobily na čtenáře? A lze napsat kuchařku pro mladé spisovatele? Také o tom je rozhovor s docentem Františkem Všetičkou.